Предмет: Математика,
автор: zelod777
В трапеции большее основание имеет длину 20, боковые стороны – 13 и 15, высота – 12. Найдите длину меньшего основания трапеции, если известно, что она (длина) больше 10.
Ответы
Автор ответа:
0
Обозначим основания трапеции a (меньшее) и b (большее), а длину боковых
сторон с (длина у них одинаковая, т.к. трапеция равнобедренная).
Обозначим высоту трапеции h. Трапеция описана вокруг круга радиуса 2,
следовательно:
1. h=4 (диаметр круга)
2. a+b=2c (в описанном четырехугольнике суммы длин противоположных сторон равны)
Площадь трапеции S=0.5*(a+b)*h
20 = 0.5*(a+b)*4
a+b=10
Тогда 2c=10 =>c=5.
Опустим высоты из вершин меньшего основания на большее. Получившиеся боковые треугольники будут равнобедренными с гипотенузой c=5 и катетом h=4. Тогда второй катет (часть нижнего основания) равен 3. Т.е. большее основание длиннее меньшего на 2 кусочка длиной 3 каждый, т.е. на 6 => a=b-6, a+b=10 => 2b-6=10,b=8.
Ответ: 8.
1. h=4 (диаметр круга)
2. a+b=2c (в описанном четырехугольнике суммы длин противоположных сторон равны)
Площадь трапеции S=0.5*(a+b)*h
20 = 0.5*(a+b)*4
a+b=10
Тогда 2c=10 =>c=5.
Опустим высоты из вершин меньшего основания на большее. Получившиеся боковые треугольники будут равнобедренными с гипотенузой c=5 и катетом h=4. Тогда второй катет (часть нижнего основания) равен 3. Т.е. большее основание длиннее меньшего на 2 кусочка длиной 3 каждый, т.е. на 6 => a=b-6, a+b=10 => 2b-6=10,b=8.
Ответ: 8.
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: Paradoxgame
Предмет: Английский язык,
автор: jxxvyq9220
Предмет: Математика,
автор: maayerkarolina
Предмет: Математика,
автор: 10дашенька10
Предмет: Обществознание,
автор: Настьена