Question

Плоскость пересекает стороны треугольника MNK в точках P и Q, причем PQ параллельна MK. Найдите PN, если PQ : MK = 5 : 9, MN = 27 см.
варианты ответов:
1) 16 см
2) 18 см
3) 15 см
4) 14 см

Answer 1

ΔPNQ подобен ΔMNK по двум углам (угол N общий, ∠NPQ = ∠NMK как соответственные при пересечении PQ║MK секущей MN),
NP : NM = PQ : MK = 5 : 9
NP = 5 · NM / 9 = 5 · 27 / 9 = 15 см