Question

1. Докажите,что при всех целых m значение выражения (m+7)*(m+5)-m(m-2) делится на 7

2. Докажите,что 27( в 4 степени)-9(в 5 степени)-3(в 9 степени) делится на 23

3. Решите уравнение 1/3 y2+y=0 4. Разложите на множители трехчлен х(во 2 степени)-6х+5

 

Заранее огромное спасибо! Я все решила,хочу проверить себя,потому что мама не дома,а завтра сдавать.

Answer 1

$(m+7)(m+5)-m(m-2)=m^2+7m+5m+35-m^2+2m=14m+35=7(2m+5)$

В скобках стоит целое число,полученное разрешимыми операциями над кольцом.

Значит произведение делится на 7.

$27^4-9^5-3^9=3^{12}-3^{10}-3^9=3^9(27-3-1)=3^9*23$

Более чем очевидно

В первой части третьего задания неплохо было бы расставить знаки.

Вторая часть третьего задания:

$x^2-6x+5=x^2-5x-x+5=x(x-5)-(x-5)=(x-5)(x-1)$