Question

Найдите остаток при делении многочлена x^6-4x^4+x^3-2x^2+5 на x+3
(теорема Безу)
Буду благодарна за подробное решение.

Answer 1

Если многочлен делится на (х+а), то остаток от деления равен значению многочлена в точке х=-а.В нашем случае х+а=х+3, поэтому  -а=-3.

$f(x)=x^6-4x^4+x^3-2x^2+5\\f(-3)=(-3)^6-4(-3)^4+(-3)^3-2(-3)^2+5=\\=729-324-27-18+5=365$

Остаток равен 365.