Question

Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)=2 - (корень из 3)/x в точке его с абциссой х0=1

Answer 1

Производная функции:

$f'(x)=(2-frac{sqrt{3}}{x})'=frac{sqrt{3}}{x^2}$

Геометрический смысл производной. Производная в точке x 0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.

$f'(1)=frac{sqrt{3}}{1^2}=sqrt{3}\ k=f'(1)=tgalpha\ alpha =60^circ$

Ответ: 60 градусов.