Question

Может ли простая замкнутая ломаная иметь звенья, равные 1см, 2см, 3 см, 4см и 11см?

Answer 1

Ломаная - это геометрическая фигура, состоящая из отрезков - звеньев, в которой конец одного отрезка является началом следующего.

Ломаная называется простой, если она не имеет самопересечений, т.е. никакие звенья не пересекают друг друга.

Ломаные могут быть незамкнутыми (см. рис.) и замкнутыми.

Самая длинная сторона должна быть меньше суммы длин всех других сторон замкнутой ломаной.

В нашем случае самая длинная сторона равна 11 см, а сумма оставшихся сторон равна: 1 см + 2 см + 3 см + 4 см = 10 cм; т.к. 10 см < 11 см, то этого быть не может.

Ответ: не может.