Предмет: Алгебра,
автор: EllisZh
Вася проходит серию тестов, за каждый из которых он может получить от 0 до 100 баллов. Перед выполнением последнего теста Вася
подсчитал, что если он получит за него 100 баллов, то его средний балл будет 85, а если получит всего 55 баллов, то его средний балл будет 80. Сколько всего тестов в этой серии?
Ответы
Автор ответа:
0
задача звучит страшно, но на самом деле решается достаточно просто.
пусть Ваня уже сделал n тестов со соедним баллом a. То есть уже набрал an баллов
тогда если он получит за последний тест 100 баллов, его средний балл
(an+100)/(n+1)=85
а если получит 55, то
(an+55)/(n+1)=80
решаем эту систему уравнений
![left { {{(an+100)=85(n+1)} atop {(an+55)=80(n+1)}} right. left { {{(an+100)=85(n+1)} atop {(an+55)=80(n+1)}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7B%28an%2B100%29%3D85%28n%2B1%29%7D+atop+%7B%28an%2B55%29%3D80%28n%2B1%29%7D%7D+right.+)
![left { {{an+100=85n+85)} atop {an+55=80n+80)}} right. left { {{an+100=85n+85)} atop {an+55=80n+80)}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=left+%7B+%7B%7Ban%2B100%3D85n%2B85%29%7D+atop+%7Ban%2B55%3D80n%2B80%29%7D%7D+right.)
![left { {{an+15=85n)} atop {an=80n+25)}} right. left { {{an+15=85n)} atop {an=80n+25)}} right.](https://tex.z-dn.net/?f=left+%7B+%7B%7Ban%2B15%3D85n%29%7D+atop+%7Ban%3D80n%2B25%29%7D%7D+right.)
подставляем an из второго уравнения в первое
80n+25+15=85n
5n=40
n=8
n+1=9
Ответ: серия из 9 тестов
пусть Ваня уже сделал n тестов со соедним баллом a. То есть уже набрал an баллов
тогда если он получит за последний тест 100 баллов, его средний балл
(an+100)/(n+1)=85
а если получит 55, то
(an+55)/(n+1)=80
решаем эту систему уравнений
подставляем an из второго уравнения в первое
80n+25+15=85n
5n=40
n=8
n+1=9
Ответ: серия из 9 тестов
Автор ответа:
0
Спасибо:3
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: FallenTemplar
Предмет: Русский язык,
автор: iseeyou2006
Предмет: Русский язык,
автор: osmanovaf54
Предмет: Обществознание,
автор: горец05