Question

Точка О - центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что угол АВС=87 градусов и угол ОАВ=75 градусов. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

получили четырехугольник, вписанный в окружность
∠ABC = 1/2 ∠AOC 
∠AOC = 87° * 2 = 174°
Т.к. сумма всех углов равна 360°, найдем ∠BOC
∠BOC = 360° - (∠OAB + ∠ABC + ∠AOC)
∠BOC = 360° - (87 + 75 + 174) = 360 - 336 = 24°
Ответ: 24°