Question

Из Простоквашино в Ромашково выехал почтальон Печкин. Одновременно из Ромашково в Простоквашино вышел кот Матроскин. После их встречи Печкин повернул обратно, а кот Матроскин продолжил свой путь. Почтальон Печкин вернулся в Простоквашино на 30 минут раньше Матроскина, а его скорость была в 6 раз больше скорости кота. Сколько времени затратил на путь из Ромашково в Простоквашино кот Матроскин?

Answer 1

Расстояние равно S. Скорость Печкина была в 6 раз больше скорости Матроскина. Значит, встреча состоялась на расстоянии S/7 от Ромашково.
Потому что кот прошел 1/7 пути, а Печкин за тоже время проехал в 6 раз больше, то есть 6/7 пути.
После встречи Печкин развернулся и они стартовали с этой точки одновременно, и прошли расстояние 6S/7.
Матроскин затратил на остаток пути в 6 раз больше времени, чем Печкин.
И это на 30 мин больше. Матроскин затратил 6t мин, а Печкин t мин.
6t - t = 5t = 30
t = 6 мин - ехал Печкин,
6t = 36 мин - шел Матроскин.
Но, если расстояние 6S/7 Матроскин прошел за 36 мин, то начальную часть пути S/7 он прошел за 6 мин.
Таким образом, на весь путь Матроскин истратил 36 + 6 = 42 мин.