Question

Верно ли, что функция y = $sqrt{x}$ может быть задана формулой:
1) $y=$ $frac{(4- x^{2} ) sqrt{x} }{(2-x)(2+x)}$

Как и почему?

Answer 1

Нет, неверно. У них разные области определения
Функция у=√х имеет  область определения [0;+ ∞).
Функция $y= frac{(4-x^2)cdot sqrt{x} }{(2-x)(2+x)}$ имеет  область определения [0;2)U(2;+ ∞) .
Поэтому равенство
$frac{(4-x^2)cdot sqrt{x} }{(2-x)(2+x)} = sqrt{x}$
верно при х≠2

Answer 2

а что тогда?

Answer 3

У них даже графики разные. График у=√х непрерывная кривая на области определния [0;+ ∞). У второй функции область определения [0;2)U(2;+ ∞) . График второй функции имеет выколотую точку х=2, которая не входит в область определения.