Question

Катет прямокутного трикутника дорівнює 6 см, а медійна проведена до нього 5 см. Знайти гіпотенузу.

Answer 1

Дан прямоугольный треугольник АВС, <C=90.Пусть катет ВС=6 см, медиана АМ=5см. Найдём гипотенузу АВ. медиана делит катет пополам, СМ=МВ=3 см.
Рассмотрим треугольник АСМ, <C=90. В этом треугольнике медиана АМ является гипотенузой, СМ=3 см - катет. По теореме Пифагора найдём второй катет АС.
АС² = АМ² - СМ²
АС² = 5² - 3² = 25-9 = 16
АС = 4 см.
Рассмотрим  треугольник АВС, По теореме Пифагора АВ² = АС² + СМ²
АВ² = 4² + 6²
АВ² = 52
АВ = √52 = 2√13 см.