Question

пожалуйста объясните как решать(

найдите наибольшее значение функции y=0.5x-sinx+3 на отрезке [0;п/6]  

Answer 1

Находишь производную, она равна y=0.5-cosx , приравниваешь к нулю, те cosx=1/2 , x=+-п/3 + 2пn, n принадлежит z -п/3 не принадлежит отрезку и п/3 тоже не принадлежит , значит , подставляй в исходное уравнение 0 и п/6 и сравнивай , те y(0)=3 ,а y(п/6)=п/12-1/2+3, очевидно что у(0)>у(п/6) следовательно ответ наибольшее значение функции равно 3 :)