Предмет: Алгебра, автор: 992012

В арифметической прогрессии (an) а5 = 10, а10 = 25. Найдите сумму первых 30 членов этой прогрессии.

Ответы

Автор ответа: Mgstr2018
0

По формуле n-го члена арифметической прогрессии: a_n=a_1+(n-1)d

a_{10}=a_1+9d=a_1+4d+5d=a_5+5d~~Rightarrow~~ d=dfrac{a_{10}-a_5}{5}=3

Первый член: a_1=a_{10}-9d=25-9cdot3=-2



Сумма первых 30 членов арифметической прогрессии:

S_{30}=dfrac{2a_1+29d}{2}cdot30=dfrac{2cdot(-2)+29cdot3}{2}cdot30=1245

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Аноним