Question

Во сколько раз скорость пули в середине ствола ружья меньше, чем при вылете из ствола?

Answer 1

Пусть длина ствола равна s, а пуля в нём под воздействием расширяющихся газов движется с ускорением а (из состояния покоя).

Находим скорость в середине ствола:
$frac{s}{2}=frac{v_1^2-v_0^2}{2a}\v_1=sqrt{frac{2as}{2}+v_0^2}=sqrt{as}$

Находим скорость в конце ствола:
$s=frac{v_2^2-v_0^2}{2a}\v_2=sqrt{2as+v_0^2}=sqrt{2as}$

Ответ:
$frac{v_2}{v_1}=frac{sqrt{2as}}{sqrt{as}}=sqrt2$

Answer 2

Т.к. 
$s= frac{at^2}{2}$
$v=at$, то 
$v= sqrt{2as}$  ⇒
Скорость пули ствола 
$v_1= sqrt{ frac{2as}{2} } = sqrt{as}$
а в конце
$v_2= sqrt{2as} = sqrt{2} v_1$
$sqrt{2}$ ≈ $1,41$ - раз.