Question

Обобщение сво-в степени

1)вычислить 9^(2/3)/9^(1/6)

2)решить уравнение sqrt(25-x^2) = x-1

3)вычислить 4sqrt((-3)^2) * 2) * 4sqrt(8*9)

Answer 1

1) ∛81/∛3  =3∛3 /∛3  =3 .
-------------------
2)  √(25 -x²) =x -1 ;
при x≥ 1  обе части возведем  квадрат получим
25 -x² =x² -2x+1 ;
2x² -2x  -24 =0 ;
x² -x -12 =0;
x₁ = -3  удовл не удовл] условию x ≥ 1ж
x₄ =4 .

ответ   4.
---------------
3) 
4√( (-3)²*2)  =4 √( (3)²*2)  =4*3√2 =12√2  ;
-----------
4√(8*9) =4*3*2√2 =24√2
-----------
12√2*24√2 =24² =576