Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см а сумма катетов 14 Найдите площадь треугольника

Answer 1

Один катет = х , второй катет= 14 - х. Составим т. Пифагора:
х² + (14 - х)² = 100
х² + 196 - 28х + х²-100 = 0
2х² -28 х +96 = 0
х² - 14х + 48 = 0
По т. Виета х1 = 6, х2 = 8
Если первый катет = 6, то второй 14 - 6 = 9
Если первый катет = 8 , то второй = 14 - 8 = 6
S = 1/2·6·8 = 24