Question

Через точку K катета AB прямоугольного треугольника ABC проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе BC пересекающая ее в точке M. Вычислите длину гипотенузы треугольника ABC, если AC=18см, KM=8см, BK=12см (Решение напишите подробно и пожалуйста с рисунком)

Answer 1

Рассмотрим прямоугольные треугольники АВС и МВК.  Угол В - общий, значит они подобны по трем углам.  Соответственные стороны - гипотенузы ВС и ВК а также катеты АС и КМ
т.е. $frac{BC}{BK} = frac{AC}{KM} \ frac{BC}{12} = frac{18}{8} \ BC=27$