Question

Решите 21 и 24 примеры, подробное решение пожалуйста ;)

Answer 1

(0,1)^[(2x+1)/(1-x)]>(0,1)^-3
(2x+1)/(1-x)<-3
(2x+1)/(1-x)+3<0
(2x+1+3-3x)/(1-x)<0
(4-x)/(1-x)<0
x=4 u x=1
       +              _                +
----------(1)-----------(4)-----------
x∈(1;4)

5*5^2x-5^x-4>0
5^x=a
5a²-a-4>0
D=1+80=81
a1=(1-9)/10=-0,8
a2=(1+9)/10=1
a<-0,8⇒5^x<-0,8 нет решения
a>1⇒5^x>1⇒⇒x>0
x∈(0;∞)

Answer 2

21 неправильно

Answer 3

Уже исправили: в предыдущей версии т.е. перед корректировки (0,1)^( 2 x+1)/(1-x) ошибочно был заменен на 10^[(1-x)/(2x+1)] . Правильно было (0,1)^( 2 x+1)/(1-x)⇔10 ^ (2x+1)/(x-1)

Answer 4

21)(0,1)^(2x+1)/(1-x) >10³ ;
 10^(2x+1)/(x-1) >10³ ;
(2x+1)/(x-1) > 3 ;
(2x+1)/(x-1) - 3  >0 ;
(2x+1 -3x+3)/(x-1) >0 ;
(x-4)/(x-1) <0;
(x-1)(x-4) <0 ;
ответ :x∈(1;4).
-------------------
24) 5^(2x+1) >5^x +4 ;
5*(5^x)² -5^x -4 >0 ;  * * *  t =5^x * * *
5t² -t -4>0 ;
5(5^x+4/5)(5^x -1) >0 ;
5(5^x+4/5) > 0 ⇒ 5^x -1>0 ⇔5^x >5^0;
x ∈(0 ;∞)
ответ:  x ∈(0 ;∞) .