Question

Найдите наименьшее значение функции y=(x-9)e^x-8, на отрезке [7;9]

Answer 1

Сначала берём производную y' = (x-8)e^x. Приравниваем ее до нуля и находим экстремальные точки:

 

х = 8 - локальный минимум.

 

Тогда значение данной функции в точке х = 8 у(8)= - е^8 - 8, на концах данного отрезка:

y(7) = -2e^7 - 8, y(9)= -8. Среди этих значений наименьшее у(8) = - e^8 - 8.