Question

К грузу массой m, лежащему на идеально гладком горизонтальном столе, прикреплены с противоположных сторон две легкие пружины жесткостями k1 и k2. Вторые концы пружин закреплены. В начальный момент времени первая пружина оказывается растянутой на , а вторая - сжатой на . Груз смещают от положения равновесия и отпускают. Определите период колебаний груза. Найдите амплитуду колебаний, если его сместить на , а затем отпустить.

Answer 1

при малом смещении F=k1*X+k2*X=(k1+k2)*X

так как F~X   то колебания гармонические   kсист=k1+k2

Т=2*π*√ m/(к1+k2)

Vmax=A*w=A*√((k1+k2)/m

А=Vmax*√m/(k1+k2

m*V^2/2=k1*x^2/2 +k2*x^2/2
m*V^2=x²*(k1+k2)


V=x*√(k1+k2)/m

А=X