Question

Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36 см/кв. Найти стороны прямоугольника

Answer 1

ширина - х

длина - х+5

х*(х+5)=36

x^2+5x-36=0

D=5^2-4*1*(-36)=25+144=169

x1=(-5+13)/2*1=8/2=4

x2=(-5-13)/2*1=-18/2=-9

корни уравнения (4, -9) 

второй корень не подходит, т.к. является отрицательным числом

поэтому х=4 (см) - ширина

4+5=9 (см) - длина

Answer 2

a=x

b=x+5

 

S=a*b

36=x*(x+5)

36=x²+5x

x²+5x-36=0

по т. Виетта

x₁=4

x₂=(-9) - не может являться решением т.к. отрицательное число

 

отсюда a=4, b=5+4=9

 

стороны прямоугольника равны 4 и 9