Question

(a - 2b)^2 - (a+2b)^2/ab докажите, что значение дроби не зависит от значений переменных. (желательно с решением) заранее спасибо.

Answer 1

$frac{(a-2b)^2-(a+2b)^2}{ab}=frac{a^2-4ab+4b^2-a^2-4ab-4b^2}{ab}=-frac{8ab}{ab}=-8$

Answer 2

Раскрываем полные квадраты, получаем a^2-4ab+4b^2 и a^2+4ab+4b^2. Вычитаем первое из второго, получаем -8ab. Делим на ab и получаем ответ: -8. Значит значение дроби не зависит от a и b, ч. т. д.