Question

Помогите хотя бы первые 3-4 задачи как решать,пожалуйста

Answer 1

Ускорение это 2я производная пути
$a_1=S_1''=(A_1t+B_1t^2+C_1t^3)''=(A_1+2B_1t+3C_1t^2)'=2B_1+6C_1t$ (1)
$a_2=S_1''=(A_2t+B_2t^2+C_2t^3)''=(A_2+2B_2t+3C_2t^2)'=2B_2+6C_2t$ (2)
Ну приравниваем (1) и (2) (крайние правые части, раз ускорения равны)
$a_1=a_2 newline 2B_1+6C_1t=2B_2+6C_2t newline 6(C_2-C_1)t=2(B_1-B_2) newline t=3(C_2-C_1)/(B_1-B_2)=3(4-2)/(8-2)=6/6=1$

2я)
$v_{21}=v_2-v_1= frac{ds_2}{dt}- frac{ds_1}{dt}=(4t+2t^2)'-(6t+2t^3)'= \ =4+4t-(6+2*3t^2) =4+4t-6-2*3t^2=-6t^2+4t-2$
или
$v_{12}=v_1-v_2=s_1'- s_2'=(6t+2t^3)'-(4t+2t^2)'= 6t^2-4t+2$
Два варианта ибо не сказано кто относительно кого.

4я). Если брошены с одинаковой начальной скоростью из одной точки, то они могли встретиться, если 1-е уже начало падать.
При вертикальном движении тела, брошенного с начальной скоростью v₀, его высота h(t) меняется со временем по закону:
$h(t)=v_0t- frac{gt^2}{2}$  (4.1)
Считаем начальную высоту h(0)=0.
Тогда для 1-го тела
 $h_1(t)=v_0t- frac{gt^2}{2}$  (4.2)
для 2-го
$left { {{h_2(t)=0, t textless 1,8} atop {h_2(t)=v_0(t-1,8)- frac{g(t-1,8)^2}{2}} right.$  (4.3)
Я так понял, через 5,5с после броска 1го тела они встретились (можно было предположить через 5,5с после броска 2-го, ведь толком не сказано ). Тогда
 Раз высоты одинаковые приравниваем правые части (4.2) и (4.3). (второе уравнение).
$v_0t- frac{gt^2}{2}=v_0(t-1,8)- frac{g(t-1,8)^2}{2}$ (4,4)
 Преобразуем (4,4) выразим v₀ и подставив t=5,5 , вычиcляем v₀.
$v_0t- frac{gt^2}{2}=v_0(t-1,8)- frac{g(t-1,8)^2}{2}=v_0t-1,8v_0- frac{g(t^2-3,6t+3,24)}{2} \ \ frac{gt^2}{2}=-1,8v_0+frac{gt^2}{2}-1,8gt+1,62g \ \ -1,8v_0=-1,8gt+1,62g \ \ v_0=g(t-0,9)approx9,8(5,5-0,9)=9,8*4,6=45,08$
v₀≈45,1 [м/с]
Да скорость она в [м/с], а не в [м]

8)
При замедлении вращения угловая скорость:
$omega=omega_0-epsilon t$ (5.1)
$epsilon$ - модуль углового ускорения
тогда, учитывая, что по условию через t=2,4c $omega= frac{omega_0}{1,5}$,
из (5.1) получаем:
$frac{omega_0}{1,5} =omega_0-epsilon t \ \ epsilon =omega_0(1-1/1.5)/t=4,71(1-10/15)/2,4 approx 0,654$

$epsilon approx 0,654$ [рад/с²]
 Угол (в радианах) на который провернется колесо находим из (5.1)
$phi(t)= intlimits^t_0 {omega(t)} , dt=intlimits^t_0 {omega_0-epsilon t} , dt=( omega_0 t-epsilon t^2/2)|_0^t=omega_0 t-epsilon t^2/2= \ \ =4,71*2,4-0,654*2,4^2/2approx9,446$
Далее чтобы найти число оборотов делим данный угол на угол соответствующий одному обороту (2π)
$N= frac{phi}{2 pi } approx frac{9,4464}{2*3,1416}approx1,50$
Ответ: N=1,5 оборота; Ускорение $epsilon=-0,645$ [рад/с²]

Answer 2

Хотя да так "изящней" смотрится

Answer 3

Но результат тот же

Answer 4

Я уже не стал выражение в скобке приводить к общему знаменателю. Сразу вбил в калькулятор, он у меня может с "строковыми" выражениями работать т.е. я так и вбивал 4,71*(1-1/1,5)/2,4

Answer 5

Вот со стрелками у меня например получилось 72. а не 20. Навскидку так минутная крутится в 12 раз быстрее и к тому же в 6 раз длиннее. Линейная скорость связана с угловой так v=wR. Принимаем за w- угл скорость часовой и за R ее радиус, получим Vh=wR а для минутной Vm=12w*6R=72wR

Answer 6

Соответственно Vm/Vh=72wR/(wR)=72