Question

Два туриста выезжают одновременно из городов А и И навстречу друг другу. Первый проезжает в час на 2 км больше второго и приезжает в город В на час раньше, чем второй в А. Расстояние между городами 40 км. Какова скорость каждого туриста?

Answer 1

Скорость первого x км/ч, второго (x-2) км/ч. Первый проедет за 40/x часов, второй за 40/(x-2) часов, что на 1 час больше, то есть

$frac{40}{x-2}-frac{40}x=1\ frac{40x-40x+80}{x^2-2x}=1\x^2-2x-80=0\D=324=18^2\x_1=10\x_2=-8$

Скорость не может быть отрицательной, поэтому второй корень не подходит. Значит, скорость первого 10 км/ч, второго 10-2 = 8 км/ч.

Answer 2

скорость 2 туриста - х

скорость 1 туриста - х+2

40/х-40/(х+2)=1

(40х+80-40х)/(х^2+2x)=1

80=x^2+2x

-x^2-2x+80=0

x^2+2x-80=0

D=2^2-4*1-(-80)=4+320=324

x1=(-2+18)/2*1=16/2=8

x2=(-2-18)/2*1=-20/2=-10

корни уравнения (8, -10)

втоой корень не подходит, так как скорость не может быть отрицательным числом

поэтому х=8 (км/ч) - скорость 2 туриста

х+2=8+2=10 (км/ч) - скорость 2 туриста