Предмет: Математика,
автор: danielaamuzina
по кругу записанно 100 чисел,каждое из которых равно среднему арифметическому своих соседей. докажите,что все 100 чисел равны!!!!!!!!
Ответы
Автор ответа:
0
Предположим, что числа НЕ равны. Допустим, чисел не 100, а 4, одно из чисел 25.
Пусть справа и слева от него стоят числа 6 и 44:
6 25 44
Следующим за 44 должно стоять число число 63. Однако, (44+6)/2 неравно 63. Следовательно, для того, чтобы каждое их чисел было равно среднему арифметическому соседей, числа в таком кругу должны быть равными.
Похожие вопросы
Предмет: География,
автор: lgulov
Предмет: Математика,
автор: fakelovefake
Предмет: Русский язык,
автор: igorsaule71
Предмет: Химия,
автор: zikazika