Question

Из точки,не принадлежащей данной плоскости,проведены к ней две наклонные,сумма длин которых равна 28 см.Проекции этих наклонных на плоскость равны 6 см и 8 см.Найдите длины наклонных.

Answer 1

Из точки(A),не принадлежащей данной плоскости,проведены к ней две наклонные(AC&AD),сумма длин которых равна 28 см.Проекции этих наклонных на плоскость равны 6(BD) см и 8(BC) см.Найдите длины наклонных.

AB-перпендикуляр к плоскости 

получили пирамиду.

составляем систему:

 AC^2=AB^2+BC^2

AD^2=AB^2+BD^2

AD=28-AC,тогда:

AC^2=AB^2+BC^2

(28-AC)^2=AB^2+BD^2

 

 

  AC^2=AB^2+BC^2

28^2-56AC+AB^2+BC^2=AB^2+BD^2

56AC=28^2+BC^2-BD^2

AC=(784+ 64-36)/56=14.5

AD=28-AC=28-14.5=13.5