Question

Основой пирамиды служит треугольник, площадь которого ровна 9 корней из 5 см2. Одна из боковых граней пирамиды перпендикулярный плоскости основы и ровный корень из 5 см. Найдите объём пирамиды.

Answer 1

Для нахождения объёма пирамиды необходимо знать площадь фиугры в основании и высоту пирамиды:

 

$V=frac{1}{3} cdot S cdot H = frac{S cdot H}{3}$

 

Нам дана площадь основания (9 корней из 5).

Так как одна из боковых граней перпендикулярна плоскости основания, то она является высотой пирамиды (по свойствам ортогональной проекции).

 

Значит объём пирамиды:

 

$V= = frac{9 cdot sqrt{5} cdot sqrt{5}}{3}=frac {45}{3}=15 (sm^{3})$

  Ответ: 15 см3.