Question

найдите наименьшее значение функции

y = x^3 + 6x^2 + 9x + 21

 

на отрезке [-3; 0]

Answer 1

$y'=(x^3+6x^2+9x+21)'=3x^2+12x+9 \ y'=0 \ x^2+4x+3=0 \ D=16-3*4=4=2^2 \ x_1=frac{-4+2}{2}=-1 x_2=frac{-4-2}{2}=-3 \ y(-3)=(-3)^3+6*(-3)^2+9*(-3)+21= \ =-27+54-27+21=21 \ y(-1)=(-1)^3+6*(-1)^2+9*(-1)+21= \ =-1+6-9+21=17 \ y(0)=0^3+6*0^2+9*0+21=21$

 

Ответ: 17