Question

Найдите общий вид первообразной для функции f(x) = 2/корень из 1-6х

Answer 1

Найдите общий вид первообразной для функции f(x) = 2/√(1-6х)Решение:
$f(x)= frac{2}{ sqrt{1-6x}} =2(1-6x)^{- frac{1}{2}}$
Определим первообразную этой функции$F(x)= intlimits{ 2(1-6x)^{- frac{1}{2} } , dx= - frac{1}{3} intlimits{(1-6x)^{- frac{1}{2} } , d(1-6x)=$

$=- frac{1}{3}* frac{(1-6x)^{ frac{1}{2} }}{ frac{1}{2} } +C =- frac{2}{3} sqrt{1-6x} +C$

где С- константа