Question

ребят, помогите мне, пожалуйста!!!

Answer 1

1)а)Используем формулу сокращенного умножения (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
$8c+4(1-c)^{2}=8c+4(1-2c+ c^{2})=8c+4-8c+ c^{2} =4+ c^{2}$
Б)Раскроем скобки и приведем подобные:
$3a(2a-1)-2a(3a+4)=6 a^{2} -3a-6 a^{2} -8a=-11a$
в)Решаем с использованием формул сокращенного умножения:
$frac{m+n}{m-n}- frac{m-n}{m+n}= frac{(m+n)(m+n)}{(m-n)(m+n)}- frac{(m-n)(m-n)}{(m+n)(m-n)}= frac{ (m+n)^{2}- (m-n)^{2} }{( m^{2}- n^{2}) }=$$frac{(m+n+m-n)(m+n-m+n)}{ m^{2}- n^{2} }= frac{4mn}{ m^{2} - n^{2} }$
г)$frac{ac- c^{2} }{ c^{2} }: frac{c-a}{c}= frac{c(a-c)}{ c^{2} }* frac{c}{c-a}= frac{-c(c-a)}{ c^{2} }* frac{c}{c-a} =-1$
2)a)$2 x^{2} -7x+3=0$
Найдем дискриминант:
$D= 7^{2} -4*3*2=49-24=25$
$sqrt{D}=5; sqrt{D}=-5$
Используем формулу нахождения корня:
$x_{1} = frac{7+5}{2*2} = frac{12}{4}=3$
$x_{2}= frac{7-5}{2*2}= frac{2}{4}=0,5$
б)0,4х=0,4-(2х+2)
0,4х=0,4-2х-2
0,4х+2х=0,4-2
2,4х=-1,6
$x= frac{-1.6}{2.4} =0.(6)$
в)$frac{4}{x-6}= frac{1}{x+3}$
4(x+3)=x-6
4x+12=x-6
4x-x=-6-12
3x=-18
x=-6
г)$4 x^{2} -x=0$
x(4x-1)=0
x=0
4x-1=0
4x=1
x=1/4=0.25
Ответ:x=0;x=0.25
3)a) 5(x+4)<2(4x-5)
5x+20<8x-10
20+10<8x-5x
30<3x
x>10
б)$x^{2} +3x-4 textgreater 0$
по т.Виетта находим корни квадратного уравнения:
х=-4
х=1
Пусть х=-5:
25-15-4=6
Ответ: (-∞;-4) и (1;∞)
4)a)2x-3y=1
     3x+y=7 |*3
     
      2x-3y=1
      9x+3y=21
Прибавим к 1-му уравнению 2-е:
      2x+9x-3y+3y=1+21
      3x+y=7
    
       11x=22
        3x+y=7
 
        x=2
        3x+y=7
Подставим х во второе уравнение для нахождения у:
         х=2
         3*2+у=7
 
         x=2
         y=1
Ответ:(2;1)

б)  x+y=1
     $x^{2} + y^{2}=25$
    
      x=1-y
      $x^{2} + y^{2}=25$
 Подставим выражение полученное для х во 2-е уравнение:
      х=1-у
      $(1-y)^{2}+y^{2}=25$
    
      x=1-y
      1-2y$+ y^{2} + y^{2} =25$
 
       x=1-y
       $2 y^{2}-2y-24=0$
________________________________
D=4+4*24*2=196
$sqrt{D}=14$
$x_{1}= frac{2+14}{2*2}=4$
$x_{2}= frac{2-14}{4}=-6$
______________________________
Теперь подставляем оба значения х в 1-е уравнение, для нахождения у:
4+у=1
у=-3
-6+у=1( 
у=7 (не подходит после подстановки во 2-е уравнение)
Ответ:(4;-3) 

5)4x+2>0
-2x>10
 
  x>-0.5
   x>-5
Ответ: х>-5

6)a) 48+(-20)+20=48-20+20=48
б)$(5 frac{1}{5}) ^{2}= (frac{26}{5}) ^{2} = frac{676}{25}=27,04$
$(11 frac{19}{48}-9 frac{11}{32})+(-8-4 frac{5}{12})=( frac{547}{48}- frac{299}{32})-(8+ frac{53}{12})=$$( frac{1094-897}{96})-( frac{768-424}{96})= frac{197}{96}- frac{344}{96}=- frac{147}{96}$     
$sqrt{16*25} =4*5=20$
Если есть вопросы - задавай