Question

Сколько времени падало тело, если за последнюю секунду оно прошло такое же расстояние, какое прошло за все предыдущее время падения?

Answer 1

всего падало времени t и прошло путь S = gt^2/2
за время t-1 прошло путь S1 = g(t-1)^2/2
за последнюю секунду прошло путь S2 = S - S1 = gt^2/2 - g(t-1)^2/2
по условию S2 = S1
gt^2/2 - g(t-1)^2/2  =  g(t-1)^2/2
t^2 - (t-1)^2  =  (t-1)^2
t^2   = 2 (t-1)^2
t1 = (t-1)*корень(2) или t2 = - (t-1)*корень(2)

t2 = - корень(2) /(корень(2)+1) < 0 - невозможно

t1 = корень(2)/(корень(2)-1)=корень(2)*(корень(2)+1)= корень(2)+2= 3,414214 сек

Answer 2

t2 = - (t2-1)*корень(2)
t2 = - t2*корень(2) +корень(2)
t2 + t2*корень(2)=корень(2)
t2*(1 + корень(2))=корень(2)
t2=корень(2)/(1 + корень(2)) < 1 - невозможно

Answer 3

спасибо

Answer 4

t1 = (t1-1)*корень(2)
t1 = t1*корень(2)-корень(2)
корень(2) = t1*корень(2)-t1
корень(2) = t1*(корень(2)-1)
t1=корень(2)/(корень(2)-1)=корень(2)*(корень(2)+1)=2+корень(2)

Answer 5

к сожалению в решении в 9 строке ошибка, но на ответ это не влияет

Answer 6

да, я уже поняла это