Question

Пусть D дискриминант приведенного квадратного трехчлена x2+ax+b .Найдите корни трехчлена если известно что они различаются и одинтиз них равен D а другой равен 2D

Answer 1

x²+ax+b=0
D=a²-4b
x₁=(-a+√D)/2=2D
x₂=(-a-√D)/2=D
-a+√D=4D
-a-√D=2D

-2a=6D
-a+√D=4D

-a=3D
-a+√D=4D

3D+√D=4D
-a=3D

√D=D
-a=3D

D₁=0
a=0
a²-4b=0
-4b=0
 b=0
Поскольку по условию корни различные, то этот вариант решения не подходит. 

D₂=1
a=-3

a²-4b=D
9-4b=1
-4b=-8
b=2

Тогда уравнение будет иметь вид
x²-3x+2=0

Ответ x²-3x+2=0