Question

разность между первым и вторым членами геометрической прогрессии равна 8, а сумма второго и третьего членов 12. найдите первый член и знаменатель прогрессии.

Answer 1

a1-a1q=8⇒a1(1-q)=8⇒a1=8/(1-q)
a1q+a1q²=12⇒a1(q+q²)=12⇒a1=12/(q+q²)
8/(1-q)=12/(a+a²)
8q²+8q+12q-12=0,q≠1 U q=0,q≠-1
8q²+20q-12=0
2q²-5q-3=0
D=25+24=49
q1=(5-7)/4=-0,5⇒a1=8/(1+0,5)=8:3/2=16/3
q2=(5+7)/4=3⇒a1=8/(1-3)=-4