Question

В Цветочном городе у коротышек есть карточки для обучения счету: на некоторых написано "1", на остальных — "2". Каждый из коротышек взял себе три карточки и стал составлять из них числа. Оказалось, что число "11" могут составить из своих карточек 9 коротышек, число "12" — 12 коротышек, число “21” — 12 коротышек, а число "22" — 14 коротышек. У скольких коротышек все три карточки оказались одинаковыми?

Answer 1

У них могут быть такие варианты: 111, 112, 122, 222.
11 могут составить те, у кого 111 или 112 - их 9 чел.
12 и 21 могут составить те, у кого 112 или 122 - их 12 чел.
22 могут составить те, у кого 122 или 222 - их 14 чел.
Вопрос: сколько коротышек имеют 111 и 222 вместе?
Система:
x(111) + x(112) = 9
x(112) + x(122) = 12
x(122) + x(222) = 14
Получаем:
x(111) = 9 - x(112)
x(222) = 14 - x(122)
x(112) + x(122) = 12
Складываем 1 и 2 уравнения
x(111) + x(222) = 9 + 14 - x(112) - x(122) = 23 - 12 = 9
Ответ: 9