Question

(3x-2)(2x+1)(x-4)<0 решить неравенство

Answer 1

(7 - x) / [(3x - 2)(2x + 1)(x - 4)] < 0
Поменяем знак в числителе, чтобы х был спереди, при этом изменится знак неравенства.
(x - 7) / [(3x - 2)(2x + 1)(x - 4)] > 0
По методу интервалов имеем промежутки:
(-oo; -1/2); (-1/2; 2/3); (2/3; 4); (4; 7); (7; +oo)
Подставляем любое число, например, 3, получаем
(3 - 7) / [(3*3 - 2)(2*3 + 1)(3 - 4)] = (-4) / (7*7*(-1)) > 0
Нас не интересует результат (4/49), а только его знак (больше 0).
Значит, промежуток (2/3; 4), в который входит число 3 - подходит.
Соседние промежутки (-1/2; 2/3) и (4; 7) - не подходят
А (-oo; -1/2) и (7; +oo) - подходят.
Ответ: (-oo; -1/2) U (2/3; 4) U (7; +oo)

Answer 2

я не дописала 7-x/(3x-2)(2x+1)(x-4)<0

Answer 3

Исправил