Question

1) 2^x+4 -2^x+1>56
^-степень

2) (2/3)^x^2+4≥ (8/27)^x+2
x^2+4- это x в квадрате плюс четыре
^-степень

3) (1/3)^x^2-29<81
x^2-29- это x в квадрате минус 29
^-степень

4) 2^x^2-6x+0,5≤(16√2)^-1
x^2-6x+0,5- это x в квадрате минус 6x плюс 0,5
^-степень

Answer 1

1)2^(x+1)*(8-1)>56
2^(x+1)>8
x+1>3
x>2
x∈(2;∞)
2)(2/3)^(x²+4)≥(2/3)^(3x+2)
x²+4≤3x+2
x²-3x+2≤0
x1+x2=3 U x1*x2=2⇒x1=1 U x2=2
x∈[1;2]
3)(1/3)^(x²-29)<(1/3)^-4
x²-29>-4
x²-25>0
x²=25⇒x=-5 U x=5
x∈(-∞;-5) U (5;∞)
4)2^(x²+6x+0,5)≤2^-4,5
x²+6x+0,5≤-4,5
x²+6x+5≤0
x1*x2=-6 U x1*x2=5⇒x1=-5 U x2=-1
x∈[-5;-1]