Question

Площадь прямоугольного треугольника 180см^2.Найдите катеты треугольника ,если их сумма 39 см Помогите плллллиииииииззззз знаю то что там должно получится 15дм и 24дм

Answer 1

....................................

Answer 2

Площадь треугольника рвна половине произведения его катетов. Пусть длина первого катета х см, второго y см. Тогда по условию задачи составляем систему уравнений:

$left { {{xy=2*180;} atop {x+y=39;}} right; \ left { {{xy=360;} atop {y=39-x;}} right; \ x(39-x)=360;\ -x^2+39x-360=0;\ x^2-39x+360=0;\ D=(-39)^2-4*1*360=81=9^2;\ x_1=frac{-(-39)+9)}{2*1}=24;\ x_2=frac{-(-39+9)}{2*1}=15;\ y_1=39-24=15;\ y_2=39-15=24$

значит катеты данного треугольника равны 15 см и 24 см