Question

В равнобедренной трапеции ABCD; AD=26, BC=10, AC - биссектриса. CH-высота. Найти площадь трапеции.

Answer 1

S=CH·(AD+BC)/2;
AC-биссектриса,значит ΔABC-равнобедренный,⇒АB=ВС=10;
CD=AB=10;
HD=(AD-BC)/2=(26-10)/2=16/2=8;
CH=√(CD²-HD²)=√(100-64)=√36=6;
S=6·(10+26)/2=6·18=108