Question

Отрезки EFи PQ пересекаются в их середине M.Докажите что PE||QF

Answer 1

eqm и pfm образуют 2 треугольника,т.к. пересекаются они серединми отрезков, то qm=mf ,a em=mp и 2 равных(вертикальных)угла (угол qmp= углу pmf) образованых пересечением отрезков,по теориеме о подобии треугольников можно доказать что они подобны=>соответствующие углы этих треугольников равны(угол eqm=углу pfm(накрестлежащие,при пересечении 2 параллельных примых секущей))=> eq||pf