Question

Найдите собственные значения линейного оператора, заданного матрицей:

 

       2 1 0

А=  1 2 0

      -1 1 2

Answer 1

$det(A-lambda E)=left| begin{array}{ccc} 2-lambda E & 1 & 0\ 1 & 2-lambda&0\-1&1&2-lambdaend{array}right|=0$

$(2-lambda)^3-(2-lambda)=0$

$(2-lambda)((2-lambda)^2-1)=0$

$(2-lambda)(1-lambda)(3-lambda)=0$

$lambdain{1,2,3}$