Предмет: Алгебра, автор: Sharmik

Найдите производные следующие функции:
1) y=(3-2x^3 )^5
2) y=(x^4-x-1)^4
3) y= √(x^3+1)
4) y= ^3√((1-x^2 )^2 )
5) y=2*cos5x
6) y=ln(sinx)
7) y=ln^3(x^2-1)
8) y = ln(ln^35x)

Ответы

Автор ответа: Student59
0
1)(3-2x^{3})^{5}=5(3-2x^{3})^{4}((3-2x^{3}))'=-10(3-2x^{3})^{4}*( x^{3} )'
=-30x^{2}(3-2x^{3})^{4}
2)=4(x^{4}-x-1)^{3}*(x^{4}-x-1)'=4(x^{4}-x-1)^{3}*(4 x^{3} -1)
3) (sqrt{x^{3}+1})'= frac{3x^{2}}{2  sqrt{x^{3}+1} }
4)= frac{(1- x^{2} )^{2}'}{3((1- x^{2} )^{2})^ frac{2}{3} } = frac{2(1- x^{2} )*(1- x^{2} )'}{3((1- x^{2} )^{2})^ frac{2}{3} } =
= frac{4x(1- x^{2} )}{3((1- x^{2} )^{2})^ frac{2}{3} }
5)(2cos5x)'=-10sin5x
6)ln(sinx)'=?
7)ln^{3}( x^{2} -1)'=3ln^{2}( x^{2} -1)*ln( x^{2} -1)'=
=3ln^{2}( x^{2} -1)* frac{( x^{2} -1)'}{ x^{2} -1} =frac{6x*ln^{2}( x^{2} -1) }{ x^{2} -1}
8)ln(ln^{35}x)'=35*ln(lnx)'=35 frac{lnx'}{lnx} = frac{1}{x} * frac{35}{lnx}
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: damir3742
Предмет: Химия, автор: Julia696969