Question

Найдите производные функций (пишите решение)

f(x) = 2ln( x+1)

f(x) = 3ln( x-2)

f(x) = lg x + 1

f(x) = 2 - lgx

Answer 1

для первых двух функциях применим формулы y(x)'=y(u)'*u(x)'  и (af(x))'=a(f(x))'                            

                               1            2

f(x)'=(2ln(x+1))'=2--------*1=-------

                             x+1        x+1

                              1            3

f(x)'=(3ln(x-2))'=3-------*1=--------

                            x-2         x-2

 

далее применяем формулу (f1(x)+f2(x))'=f1(x)'+f2(x)' и учитывая , что (а)'=0

 

 

f(x)'=(lnx+1)'=(lnx)'+1'=1/x

 

f(x)'=(2-lnx)'=2'-(lnx)'=-1/x