Question

Запишите в виде дроби: 1/(n+1)!-n^2+5n/(n+3)! (это вычитание одной дроби из другой)

Answer 1

$frac{1}{(n+1)!} - frac{n^{2}+5n }{(n+3)!} = frac{1}{(n+1)!}-frac{n^{2}+5n }{(n+1)!(n+2)(n+3)}=$
$=frac{(n+2)(n+3)-(n^{2}+5n) }{(n+1)!(n+2)(n+3)}= frac{n^{2}+2n+3n+6-n^{2}-5n }{(n+3)!}=$
$= frac{6}{(n+3)!}$

Answer 2

почему в знаменатели дроби n^2+5n/(n+1)!(n+2)(n+3) не исчез факториал у скобки (n+1)!

Answer 3

он является общим множителем и находится внутри (n+3)!