Question

дан вектор a (-6, 4, 12) найдите координаты вектора b если |b|=28 и векторы a и b противоположно направлены

Answer 1

Векторы   $boldsymbol{vec a}$  и  $boldsymbol{vec b}$ противоположно направлены, если существует такое число  k>0,  что  $boldsymbol{vec b=-kcdot vec a}$

$|vec a|=sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2} =sqrt{(-6)^2+4^2+12^2} =\ \~~~~=sqrt{36+16+144} =sqrt{196}=14$

$|vec b|=28=|2vec a|=2cdot14~~~~Rightarrow~~~~vec b=-2vec a\ \ \ vec b = (-2cdot (-6); -2cdot 4; -2cdot 12)=(12;-8;-24)\ \ \ boxed{boldsymbol{vec b~(12;-8;-24)}}$