Question

При каком наименьшем натуральном n выполняется неравенство:$0,1^{n}$<0,01

Answer 1

0.1^n = 10^(-n)
0.01 = 10^(-2)
основание степени 10 > 1, функция возрастающая,
знак неравенства сохраняется и для аргумента
10^(-n) < 10^(-2)
-n < -2
n > 2
наименьшее натуральное n=3