Question

докажите что значение выражени (b+5)в 3 ст-b(b-5)^2-25(1+b)^2не зависит от значения переменной.

Answer 1

Если подставим вмето переменной b значения равные 0; 1; 2, то во всех случаях у нас получится ответ = 100

b = 0;   125-0-25=100

b=1;     216-16-100=100

b=2;    343-18-225=100

ч.т.д.

Answer 2

(b+5)³-b(b-5)²-25(1+b)²

Преобразуем это выражение по частям

 

1) (b+5)³=b³ + 15b² + 75b + 125

 

2) b(b-5)²=b(b²-2b5+5²)= b³-10b²+25b

 

3) 25(1+b)²=25(1+2b+b²)=25+50b+25b²

 

Теперь сложим все части и увидим, что переменная исчезает.

 

b³+15b²+75b+125-(b³-10b²+25b)-(25+50b+25b²)=

 

=b³+15b²+75b+125-b³+10b²-25b)- 25-50b-25b²=

 

=125 - 25=100

 

А раз нет переменной, то и значение выражения будет постоянным.