Question

Решите задачу, выделяя 3 этапа математического моделирования.
Катер проходит 21км по течению реки на 15 мин быстрее, чем то же расстояние против течения. Найдите собственную скорость катера , если скорость течения реки равна 1 км/ч

Answer 1

Пусть х - собственная скорость катера.    15 мин=1/4 ч=0,25 ч.
Тогда:
21/(х+1) - время, пройденное катером по течению.
21/(х-1) - время, пройденное катером против течения.
21/(х-1)-21(х+1)=0,25
21х+21-21х+21=0,25(х-1)(х+1)=0,25(х²-1)=0,25х²-0,25
0,25х²=42,25 I*4
x²=169
x₁=13  x₂=-13  x₂∉.
Ответ: собственная скорость катера 13 км/ч.