Предмет: Алгебра,
автор: dianime
Сформулируйте и докажите теорему о разложении на множители квадратного трехчлена, имеющего корни.
Ответы
Автор ответа:
0
Теорема. Пусть х₁ и х₂ корни квадратного трехчлена х²+px+q. Тогда этот трехчлен раскладывается на линейные множители следующим образом
=(х-х₁)(х-х₂).
Доказательство. Подставим вместо p и q их выражения через х₁ и х₂ и проведем группировку.
x²+px+q=x²(x₁+x₂)x+x₁x₂=x²-x₁x-x₂x+x₁x₂=x(x-x₁)-x₂(x-x₁)=(x-x₁)(x-x₂)
Что и требовалось доказать.
=(х-х₁)(х-х₂).
Доказательство. Подставим вместо p и q их выражения через х₁ и х₂ и проведем группировку.
x²+px+q=x²(x₁+x₂)x+x₁x₂=x²-x₁x-x₂x+x₁x₂=x(x-x₁)-x₂(x-x₁)=(x-x₁)(x-x₂)
Что и требовалось доказать.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: angelinarodionovaale
Предмет: Английский язык,
автор: wotroto
Предмет: Русский язык,
автор: azamatshattyk2
Предмет: Физика,
автор: mrsmit777