Question

Один из катетов прямоугольного треугольника на 1 см меньше гипотенузы и на 0,5 см меньше другого катета. Найдите стороны этого трегольника.

Answer 1

Пусть меньший катет равен х см, тогда второй катет равен (x+0.5) см, а гипотенуза - (x+1) см.

По теореме Пифагора:

x² + (x+0.5)² = (x+1)²

x² + x² + x + 0.25 = x² + 2x + 1

x² - x - 0.75 = 0

D = (-1)² - 4 * 1 * (-0.75) = 1 + 3 = 4

x₁ = (1 + 2)/2 =1.5 см - меньший катет;

x₂ = (1-2)/2 = -0.5 - не удовлетворяет условию.

1.5 + 0.5 = 2 см - второй катет

1.5 + 1 = 2.5 см - гипотенуза

Ответ: 1.5 см; 2 см; 2.5 см.