Question

ctg3x=ctg помогите как решить

Answer 1

$ctg alpha -ctg beta =frac{cos alpha }{sin alpha }-frac{cos beta }{sin beta }=frac{sin beta cos alpha -sin alpha cos beta }{sin alpha cdot sin beta }=frac{sin( beta - alpha )}{sin alpha cdot sin beta }\\\ctg3x=ctgx\\ctg3x-ctgx=0\\frac{sin(-2x)}{sin3xcdot sinx}=0; ; Rightarrow ; ; left { {{sin2x=0} atop {sin3xne 0,; sinxne 0}} right. ; ,; left { {{2x=pi n; ,; nin Z} atop {3xne pi n; ,; xne pi n}} right. ; ,$

$left { {{x=frac{pi n}{2},; nin Z} atop {xne frac{pi n}{3}; ,; xne pi n} right. ; ; Rightarrow ; ; x=frac{pi}{2}+pi n; ,; nin Z$

Answer 2

Не понял

Answer 3

В 1 строчке написана формула разности котангенсов, а дальше она применяется при решении уравнения.